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算法（Algorithm）是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。对于同一个问题，使用不同的算法，结果可能相同，但在执行过程中所消耗的资源和时间可能差异很大。
衡量算法效率的主要维度是时间和空间两个方面。
时间维度：
时间复杂度是衡量算法执行时间的主要指标，通常用“渐进时间复杂度”表示为T(n)=O(f(n))，其中f(n)表示每行代码执行的次数总和，O表示正比例关系。空间维度：
空间复杂度衡量算法运行时所占用的内存空间，通常表示为S(n)=O(g(n))，其中g(n)表示临时存储空间的大小。在实际应用中，时间和空间往往是“难以兼得”的，因此需要在时间和空间之间找到平衡点。
接下来，我们来详细探讨时间复杂度和空间复杂度的计算方式。
时间复杂度是衡量算法运行时间的关键指标。要计算时间复杂度，可以采用“大O符号表示法”，即T(n)=O(f(n))，其中f(n)是每行代码执行次数的总和。
以一个简单的循环例子为例：
for (i=1; i<=n; i++) { j = i; j++;} 在这个例子中，每次循环执行两次操作：赋值j=i和增加j。循环执行n次，因此总操作次数为2n。用大O符号表示法，其时间复杂度为T(n)=O(n)。
常见的时间复杂度级别包括：
空间复杂度衡量算法运行时所占用的内存空间。常见的空间复杂度级别包括：
以一个简单的数组分配为例：
int[] m = new int[n];for (i=1; i<=n; i++) { j = i; j++;} 在这个例子中，数组m占用的空间为n，循环内部的操作j=i和j++并不增加额外的空间占用。因此，该算法的空间复杂度为O(n)。
总结来说，选择算法时，我们需要综合考虑其时间复杂度和空间复杂度，根据具体需求找到最佳的平衡点。
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